数列的问题！
在数列{an}，{bn}中，a1=2，且对任意自然数n，3an+1-an=0（n+1和n都是下脚标），bn是an与an+1的等差中项，则{bn}的前n项和为（）求详解！谢...
在数列{an}，{bn}中，a1=2，且对任意自然数n，3a n+1 -an=0 （n+1和n都是下脚标），bn是an与a n+1的等差中项，则{bn}的前n项和为（）
求详解！谢谢！ 展开
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a n+1=1/3an
bn=(an+a n+1)/2
S(bn)=2*S(an)-a1+a n+1
=2*2*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)-2+2*(1/3)^n
=4-4*(1/3)^n
bn=(an+a n+1)/2
S(bn)=2*S(an)-a1+a n+1
=2*2*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)-2+2*(1/3)^n
=4-4*(1/3)^n
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