Question

2个数学的题目，答出了再给分

1.早上,一人就在草原上大步向东方走去,他走了10俄里才左转,然后又走了很久,很久,再左转,又走了2俄里,这时天色已晚,而他离出发地还有17俄里,于是改变方向拼命往出发点跑去,在日落前回到了出发点.请问:他一天共走了多少路?走过的路围成的草地多大?

2.已知角bac，ab＝8ac＝6，试分析bc的取值情况？

Answer 1

设出发点为A，第一次左转处为B，第二次左转处为C，距离出发地17俄里处为D
则根据题意ABCD构成直角梯形，其中，AB=10，AD=17，CD=2，AB平行CD，BC⊥AB。
由勾股定理可知，BC^2+（AB-CD）^2=AD^2
解得BC=15
故ABCD的周长为10+15+2+17=44俄里
ABCD的面积为（2+10）*15/2=90平方俄里
故，他一天走了44俄里，走过的路围成的草地有90平方俄里

∠BAC为180度时，BC=AB+AC=6+3/4=27/4
∠BAC为0度时，BC=AB-AC=6-3/4=21/4
故21/4≤BC≤27/4

Answer 2

先画出示意图 观察到他走的路其实是一个直角梯形
已知是三条边为 8 2 17 利用直角三角形解得第四边为 15
一天共走8+2+17+15=42 面积为（2+8）*15/2=75俄里^2

极限法 当角为180°时bc=54 当角为0°时bc=42 故 42<bc<54