Question

若函数f(x)=(m-1)x^2+(m^2-1)x+1是偶函数，则在区间（—∞，0]上，f(x)是什么函数。

要过程了，谢谢了。 5分送上

Answer 1

解：
因为f(x)是偶函数，
所以f(-x)=f(x)
即：（m-1)（-x)^2-(m^2-1)x+1=（m-1)x^2+(m^2-1)x+1，
即：（m-1)x^2-(m^2-1)x+1=（m-1)x^2+(m^2-1)x+1，
所以：-（m^2-1）=(m^2-1)
所以：m^2=1
所以m=1，或m=-1

当：m=1时，f(x)=1，为直线，无增减性。
当：m=-1时，f(x)=-2x^2+1，在(-无穷,0]为增函数。