Question

设a+b+c=0,求证1;a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b)=—3.

求证a×a×a+b×b×b+c×c×c=3abc

Answer 1

解：用a+b+c=0代入，得
-（b+c)(1÷b+1÷c)-(a+c)(1÷c+1÷a)-(a+b)(1÷a+1÷b)
然后乘进去，提取符号
-[(1+b÷c+c÷b+1)+(1+a÷c+c÷a+1)+(1+a÷b+b÷a+1)]
然后
-(6+b÷c+c÷b+a÷c+c÷a+a÷b+b÷a)
把分母相同的相加，再将分子通过a+b+c=0代换，比如：（a+c)÷b 可以写成（-b）÷b
最后得-3

第二个：
解：可以通过第一个证明的结论来证明
让它左右乘以abc,再展开，把平方相同的写在一块，在利用 a+b+c=0代换，就能得到了

其实在考试中，你不会做第一个，但你可以利用第一个的结论去做第二个。老师照样会给你分。在考试中应注意这一点
加油！！