Question

一元二次方程应用题..

有一面积为150cm²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少米?

Answer 1

鸡场的长x,x<18
则：宽=(35-x)/2
x(35-x)/2=150
35x-x^2=300
x^2-35x+300=0
(x-15)(x-20)=0
x=15或x=20(x<18)

所以x=15

设鸡场长为n米，则宽为（35-n）米/2，列方程式如下：

n×（35-n）米/2=150平方米

35n-n²=150×2

n²-35n+300=0

（n-20）×（n-15）=0

n-20=0，n=20（米）

或n-15=0，n=15（米）
答若靠墙一边长20米，则宽为（35-20）米÷2=7.5米,面积为(20米×7.5米)=150平方米.

若靠墙一边长为15米,则宽为(35-15)米÷2=10米,面积也是(15米×10米)=150平方米
我是老师 谢谢采纳

Answer 2

设靠墙的两边长度为X,那么另外一边为150/X,那么2X+150/X=35
2X^2-35X+150=0,X=10，7.5，但是X=7.5时，墙长超过了18M，所以舍去

故鸡场 长为15，宽为10

Answer 3

二分之一乘x乘(35-x)=150