Question

将矩形ABCD沿直线,AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知CE=3cmAB=8cm求图中阴影部分面积。

Answer 1

设AE与DF交于G,据题意可知GF=GD=DF/2,AE⊥DF,
CD=AB=8,DE=CD-CE=8-3=5,
∠DGE=∠DCF,∠CDF为公共角，△DGE∽△DCF,DE/DF=DG/DC,5/DF=(DF/2)/8,
DF=4√5,CF=√(DF²-CD²)=√[(4√5)²-8²]=4.
又DE/DF=GE/CF,5/(4√5)=GE/4,GE=√5,又GD=4√5/2=2√5.
所以S△DGE=1/2*GD*GE=1/2*2√5*√5=5,
S△DCF=1/2*4*8=16.
S四边形CEGF=16-5=11
不知你求那块面积，我能想到的，都算出来了。

Answer 2

解：由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称，
故AF=AD，EF=DE=DC-CE=8-3=5．
所以CF=4，
设BF=xcm，则AF=AD=BC=x+4．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得82+x2=（x+4）2．
解得x=6，故BC=10．
所以阴影部分的面积为：10×8-2S△ADE=80-50=30（cm2）．

Answer 3

图呢？