Question

求解高二物理一道题目

有两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距L。如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在他们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少。

要过程。

Answer 1

解:(1)设第三个小球带+nQ的正电荷。根据同种电荷相互排斥可知，无论它们三个电荷按照什么位置排布，都无法保持外面的两个电荷平衡（三者是直线排列）。

倘若这三个电荷不是直线排列，就可构成一个三角形，那么其中的任意一个电荷必然会受到两个不同方向,且不能相互抵消的两个库伦力的作用，所以也一定不平衡。

所以那第三个电荷一定是负电荷，假设它带-nQ，要使它们三者平衡，显然也一定要摆在一条直线上，又因为在已知的两个电荷中，电荷量分别为+Q所带的电荷量较小，所以再放入一个新的电荷，为了弥补电荷量小的问题，必须使新的电荷与+Q之间的距离更近一些（根据F=kq1q2/r^2可知)，

然后在已知的两个小球之间，
根据库仑定律和牛顿第三定律，它们各受F1=F2=KQ*9Q/L^2 的库伦力，且方向均向外，所以要提供一个放在这二者中间的负电荷在中间吸引它们，使它们平衡。

再考虑放入第三个电荷，设第三个正电荷与其左边带-q的负电荷之间的距离为L，要使它们都平衡：
所以 KQ*nQ/d^2=F1
K9Q*nQ/(L-d)^2=F2
由上式可得：d=L/4
n=9/16
所以第三个小球应放在电荷量为+Q的右边（假设两个原来带正电的小球，电荷量为+Q在左边），相距为L/4,电荷量为+9/16Q.