大学高数题第九题求过程
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(2)解析：∵函数g(x)=f′(x)-x/3=1/x-m/x^2-x/3(x＞0)，
令g(x)=0，得m=-1/3x^3+x(x＞0)；
设φ(x)=-1/3x^3+x(x≥0)，
∴φ′(x)=-x^2+1=-(x-1)(x+1)；
当x∈(0,1)时，φ′(x)＞0，φ(x)在(0,1)上是增函数，
当x∈(1,+∞)时，φ′(x)＜0，φ(x)在(1,+∞)上是减函数；
∴φ(x)在x=1处取极大值，x=1是φ(x)的最大值点，φ(1)=2/3；
令g(x)=0，得m=-1/3x^3+x(x＞0)；
设φ(x)=-1/3x^3+x(x≥0)，
∴φ′(x)=-x^2+1=-(x-1)(x+1)；
当x∈(0,1)时，φ′(x)＞0，φ(x)在(0,1)上是增函数，
当x∈(1,+∞)时，φ′(x)＜0，φ(x)在(1,+∞)上是减函数；
∴φ(x)在x=1处取极大值，x=1是φ(x)的最大值点，φ(1)=2/3；
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