Question

一道数学压轴题

在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，-2√3/.3 ）三点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l ，且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号）
图片在此
http://hi.baidu.com/37huhu/album/item/8ba8ef3abf3c5fb63b87ce64.html
第一小题不必做了
解析式是y=(2√3/9)x^2-(8√3/9)x

第二小题有4个答案
(-1/2,√3/2)和(9/2,√3/2)
这两个不必做了
横坐标为6的那个做下
竟然没人回答- -。。。

Answer 1

设p(6,（8根号3）、3)，由和x轴的夹角为30度，可以知道斜率为tan30=(根号3)/3,可以求出该直线的方程为：y=(根号3)/3x+(2根号3）/3,又由于和圆M相切，可知圆心(2,0)到该直线的距离为2，这个时候直接求就可以求出来了！

Answer 2

P1(-1/2,√3/2) ，
P2(6, 8√3/3) ，
P3(9/2,√3/2)，
P4(-2,8√3/3)

Answer 3

挺麻烦的嘛！还要画图，祝你好运！其实感觉你应该能做出来！