Question

设A{0,-4},B{x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},若A∪B=A,求a的值

Answer 1

A∪B=A
B是A子集

若B是空集
则方程无解
所以4(a+1)²-4(a²-1)<0
a²+2a+1-a²+1<0
a<-1

a=-1时，方程有一个解
则x²=0
x=0,符合B是A子集

a>-1
此时有两个解
则A=B
由韦达定理
-4+0=-2(a+1)
-4*0=a²-1
a=1

所以a≤-1，a=1

Answer 2

loga(1)=0
所以真数为1，对数等于0
则令(2x+1)/(x-1)=1
2x+1=x-1
x=-2

所以P(-2,0)
原式=4√(x²y*y/x)
=4√(x²y²)
=4|xy|