Question

请各位告诉我这题该怎么做？详细一点，拜托

已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f'(x)=6x-2。数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n，Sn)(n∈N＊)均在函数y=f(x)的图像上，求数列｛an｝的通项公式。

Answer 1

fx=3x^2-2x so Sn=3n^2-2n
so a1=s1=1
an=Sn-Sn-1=3n^2-2n -[3(n-1)^2-2(n -1)]
=6n-1 当n>1

Answer 2

楼上的错了.
(一个个代进去就有:s1=1, s2=8 s3=21 a1=1 a2=7 a3=13)

导函数为f'(x)=6x-2
则f(x)=3x^2-2x+c (C为常数)
过原点(0,0),即f(0)=0
C=0
所以:f(x)=3x^2-2x
由题知:
Sn=3n^2-2n
an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n -[3(n-1)^2-2(n -1)]=6n-5 (n>=1的整数)