Question

设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5)=0

①若A∩B={2}，求实数a的值
②若A∪B=A，求实数a的取值范围
③若U=R，A∪（CuB）=A，求实数A的取值范围

Answer 1

1.先解出集合A的值{1，2}因A∩B={2}，故2属于集合B可得4
+4（a+1)+(a2-5）=0解得a1=-1,a=-3
还要检验，a的值都可以
2.集合B{1}，{2}，{1，2}，空集
可得a=1，-1，-3，还有此方程无解即是a《-3综合就是a=1，-1，-3，或《-3

Answer 2

1
设集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
(1)
A∩B={2}，
4+4a+4+a^2-5=0
a^2+4a+3=0
a=-1或a=-3
a=-1
x2+2（a+1）x+（a2-5）=0化为
x^2-4=0
B={-2,2}
成立
a=-3
x2+2（a+1）x+（a2-5）=0化为
x^2-4x+4=0
B={2}
成立
所以a=-1或a=-3
2.
若A∪B=A
B为A的子集
（1）B=空集
判别式=4a^2+8a+4-4a^2+20=8a+24<0
a<-3
（2）B={2}
a=-3
（3）
B={1}
a+1=-1且a^2-5=1
不成立
（4）
B={1,2}
2(a+1)=-3且a^2-5=2
不成立
实数a的取值范围
a<=-3