Question

高中数学集合问题

1.设集合A{s|s=2t+5,t≥-1},B={y|y=x²-4x+7,x∈R}判断A,B之间的关系
2.设集合A={x|-4＜x＜2},B={x|x²-3ax+2a²=0,x∈R},求使B包含A的实数a的范围
3.若A={x|x²-3x+2=0},b={x|mx-2=0},且B包含A,求实数m组成的集合C

Answer 1

1,
A:
s=2t+5 推出 t=（s-5）／2
因为t≥-1，
所以（s－5）／2≥-1
即s≥3
B：
计算判别式，Δ＝－8＜0
x＝0时y＝7
所以y≥7

综上，B属于A

2，
B包含A，即A属于B
B：Δ＝a²
所以x1＝（3a／2）＋|a|，x2＝（3a／2）－|a|
分类讨论
a≥0时，x1＝（3a／2）＋a，x2＝（3a／2）－a
画数轴可知，须符合条件
则x2＞－4，x1＜2
解得0≤a＜4／5
a＜0时，x1＝（3a／2）－a，x2＝（3a／2）＋a
解得－8＜a＜0
综上，得－8＜a＜4／5

3，
A属于B
A：
（x－1）×（x－2）＋0
x＝1或2
B：
x＝2／m＝1或2
所以m＝1、2
所以C＝｛1，2｝