在三角形abc中,d为bc的中点,ab=5,ac=3，则ad的取值范围是多少
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延长AD于E，使得AD=DE，连接CE
因为BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED
所以△ADB≌△EDC
所以AB=EC
在△ACE中，AE=2AD，AC=3，EC=AB=5
所以EC-AC＜AE＜EC+AC，即
2＜2AD＜8
所以1＜AD＜4
因为BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED
所以△ADB≌△EDC
所以AB=EC
在△ACE中，AE=2AD，AC=3，EC=AB=5
所以EC-AC＜AE＜EC+AC，即
2＜2AD＜8
所以1＜AD＜4
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延长AD至E，使得AD=DE
则△ABD全等于△DEC
所以CE=AB=5
所以8>AE>2
所以4>AD>1
则△ABD全等于△DEC
所以CE=AB=5
所以8>AE>2
所以4>AD>1
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解
延长AD到点E,使AD=DE
在△ABD与△CDE中
AD=DE
∠ADB=∠CDE
BD=DC
∴△ABD≌△CDE
∴AB=CE=5
在△ACE中
2＜AE＜8
AD=1/2AE
∴1＜AD＜4
延长AD到点E,使AD=DE
在△ABD与△CDE中
AD=DE
∠ADB=∠CDE
BD=DC
∴△ABD≌△CDE
∴AB=CE=5
在△ACE中
2＜AE＜8
AD=1/2AE
∴1＜AD＜4
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