Question

急！！！高一的数学集合问题！

设集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3L+1,L∈R},S={t|t=6m+1,m∈Z},则M、P、S的关系是（ ）
A.S真包含于P真包含于M B.S=P真包含于M
C.S真包含于P=M D.S真包含P=M
要说明！！不然我不懂得，别只说答案！！

Answer 1

解：
看看题目是否有错，即P中“L∈R还是L∈Z”，（1）如果没错，则如下
可将各集合简单列举出来，则有
M={……，-11，-8,-5,-2,1,4,7,10，13……}
S={……，-11， -5, 1, 7， 13……}
P=R,即P为全体实数，因为L∈R则3L+1也必能取到全体实数。
从上可知，S中的数在M中都存在，但M中的数不一定存在于S，即S真包含于M，
P为实数集，而S和M均是整数集合，故S和M均包含于P
综上所述得，S真包含于M真包含于P，故此情况下题中无正确选项。

（2）如果题目错误，即L∈R应改为L∈Z，
则与上同理有
M={……，-11，-8,-5,-2,1,4,7,10，13……}
S={……，-11， -5, 1, 7， 13……}
P={……，-11，-8,-5,-2,1,4,7,10, 13……}
易知S真包含于P=M,此时C为正确选项。

个人建议：做此类题时，可运用简单列举法，即会豁朗开朗。

Answer 2

集合M等价于M={x|x=3k+1,k∈Z},这样说明M真包含于P,又S={t|t=6m+1,m∈Z}={t|t=3*2m+1,m∈Z},这样说明S真包含于M，所以答案是S真包含于M真包含于P，无选项正确。
可能是你打错了，你的原题应该是P={y|y=3L+1,L∈Z},这样的话就选C。

Answer 3

M:x=3k-2=3(k-1)+1=3的整数倍+1
(∵k∈Z,∴k-1∈Z)

P:y=3L+1=3的整数倍+1

S:t=6m+1=6的整数倍+1
所以:C.S真包含于P=M

Answer 4

P中那个R应该是Z吧，要不然无答案，改成Z后选C。

Answer 5

选则c