Question

初三数学题 急急急！！！在线等！ ~ ~~ ~ ~~~~...

已知：如图⑴，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F。
求证：点F在∠DAE的角平分线上

（我觉得应该做垂线，如图⑵。如果不对，就用图⑴做吧！ 谢谢）

Answer 1

答案如图，应该做垂线，你那个图不准

Answer 2

连接AF,作FG⊥BC,FH⊥AF,FI⊥AE.
BF为∠CBD角的平分线，FG=FH,
CF为∠BCE角的平分线，FG=FI,
所以FH=FI,AF为公共斜边，RT△AHF≌RT△AIF,∠DAF=∠EAF,AF就是∠DAE的角平分线，点F在∠DAE的角平分线上。

Answer 3

过F点作FK⊥AD,FI⊥AE，作FJ⊥BC。
∵BF平分∠CBD；FK⊥AD；FJ⊥BC
∴FK=FJ
∵CF是∠BCE的平分线，FJ ⊥BC,FI⊥AE
∴FJ=FI
∵ FK=FJ FJ=FI
∴ FK =FI
∵FK=FI FK⊥AD FI⊥AE