Question

数学高手请进 初三的题

在RT△ABC中角B＝90°,AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s
的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A,B同时出发，几秒钟后P,Q之间的距离等于4√2（四倍的根号二）

请务必在一小时内答复即用
请速度快一点好吗

Answer 1

设经过x秒后P,Q之间的距离等于4√2
则此时
BP=AB-AP=6-x
BQ=2x
在Rt△PBQ中，利用勾股定理
PQ=√（（6-x）²+4x²）=4√2
即5x²-12x+4=0
（5x-2）（x-2）=0
所以x=2/5或2
即2/5秒钟或2秒之后后P,Q之间的距离等于4√2

Answer 2

利用RT三角形的定义求斜边，，在设X，，

Answer 3

设t秒后PQ=4√2
根据题意有

(6-t)^2+(2t)^2=(4√2)^2
5t^2-12t+4=0
解得t=2或t=2/5
又因为当t=2时，Q点移动距离为4>3，故舍去
故2/5秒后PQ之间的距离等于4√2

Answer 4

解：设t秒后相距4√2
BP的长度=6-t，BQ的长度=2t。
用勾股定理，（6-t）^2+4t^2=（4√2）²
算出来t=2或t=0.4，
t=2时BQ=4Q点超过了C点，舍去。所以是0.4秒后