Question

没学过老师就布置作业下来了：求解 一元二次不等式。。1.（x²+x-2）(x²+4x+3)＞0 2.ax²-（

第二题是 x²-（t+1）x+1＞0（t为参数）3. ax²-（a+1）x+1＜0
谢谢了

Answer 1

1.x2+x-2=x2+x+1/4=(x+1/2)2+ 3/4 所以这个因式恒大于0

x2+4x+3=（x+1)（X+3)＞0 解得 X小于-3 或 x大于-1

2.delta=（t+1）^2 -4 ,当delta小于零，即t大于-3并且小于1时，

x可以取一切实数 。
当delta=0，即t=1或-3 。当t=1，x不等于1 ，当t=-3，x不等于-1 。

当delta大于0，即t小于-3或者t大于1时，解得用求根公式求x2-（t+1）x+1=0 的两根，然后因为抛物线开口向上，所以x的范围是两根之外。

3。当a=0,-x+1<0 ,x>1

当a>0,delta=(a+1)^2 -4a=(a-1)^2 >=0，x无解

当a<0,delta=(a-1)^2>0（因为a不为1），所以x取一切实数。

完工！