Question

高中数学题 等差数列 在线

已知在正项数列{An}中，Sn标志前n项和且 2根号下Sn =An + 1，，求An？？？？

Answer 1

已知 Sn和An关系的数列，一般都是用做差。这里有根号，所以先平方后做差。

n = 1时，求得 A1=1

n >= 2时，4(Sn - S(n-1)) = (An + 1)^2 - (A(n-1) + 1)^2

因为An > 0
所以

An -1 = A(n-1) + 1
An= A(n-1) + 2

等差数列

A1 = 1
d = 2

通项就很清楚了