Question

八上一道数学题，三角形全等判定！？？？大家来做做看

如图，OP是∠AOC与∠BOD的平分线，OA=OC,OB=OD,求证AB=CD.

Answer 1

∵OP是∠AOC与∠BOD的平分线
∴∠BOP=∠DOP，∠AOP=∠COP
∴∠AOB=∠AOP-∠BOP,∠COD=∠COP-DOP
∴∠AOB=∠COD
∵OA=OC,∠AOB=∠COD，OB=OD（SAS)
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD.

Answer 2

∵OP是∠AOC与∠BOD的平分线
∴∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP,
∴∠AOB=∠COD
又∵OA=OC,OB=OD
所以△AOB≌△COD
所以AB=CD

Answer 3

SAS

Answer 4

因为OP平分AOC与BOD 所以AOB等于OAE剪OBE ODC等于OCE剪ODE 所以OAB等于ODC 剩下的自己会算了把

Answer 5

因为角AOP=角COP,角BOP=角POD,所以角AOB=角DOC,又OA=OC,OB=OD,根据全等三角形边角边的原理，所以，三角形AOB全等于三角形COD,于是AB=CD.

Answer 6

∵OP是∠AOC与∠BOD的平分线
∴∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP,
∴∠AOB=∠COD
又∵OA=OC,OB=OD
所以△AOB≌△COD
所以AB=CD