Question

高中数学题 急求解答

已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝若A∩B=B,求实数a的取值范围
因为x^2+4x=0
所以x=0或x=-4
集合A是{0，-4}
如果A∩B=B,
那么B可能有4种情况，即B为空集，B={0},B={-4},B={0,-4}
如果B为空
那么4(a+1)^2-4a^2+4<0
8a+4+4<0
a<-1

如果B={0},或B={-4},
那么x^2+2(a+1)x+a^2-1=0只有1个解
所以4(a+1)^2-4a^2+4=0
得到a=-1
把a=-1代入，得到x^2=0,x=0,满足题意

如果B={0,-4}
那么4(a+1)^2-4a^2+4>0
a>-1
把x=0和x=-4分别代入方程
得到a^2-1=0与16-8(a+1)+a^2-1=0
由a^2-1=0，得到a=1或a=-1
由16-8(a+1)+a^2-1=0
得到a^2-8a+7=0
a=1或a=7
要满足解是0和-4，只能a=1
综上,a<=-1或a=1
是不是当B集合中只有一个元素的时候 只有一种情况 -4经过讨论是不是就不能作为当B中只有一个元素时候的一种情况了 是吗
高中数学怎样能学好 成为数学尖子生 怎样考高分啊 还有就是怎样做出难题 压轴题
高中各科学习法 急求推荐 谢谢各位

Answer 1

首先回答这道题，你的解答，思路十分的清晰，结果完全正确。
再就是关于这道题你问B中只有一个元素的情况是不是只有一种，答案是肯定的，因为看看B集合中元素的组成特点，他是由“关于x的一元二次方程的根”组成的集合，那么很明显：如果某个一元二次方程只有一个根那一定是唯一的！！（我喜欢从图形上去理解，抛物线与x轴交点是唯一的啊）所以在这道题中既然0成立，-4就必定不成立，不必考虑了

再聊聊你说的学习方法，其实，能看出来，你是一个很认真也很积极动脑思考的学生，我觉得这点是最重要的，很多的数学题目大家可能都会，可是就是因为“没想到”而缺少讨论了某种情况，所以，要学好数学，一定要认真思考，不能偷懒，尤其是“思维上”偷懒，这样才能有更深的发展
第二点，就是也不能操之过急，不是有这样一句话吗“欲速则不达”，其实你想成为“尖子生”，做出“难题”“压轴题”，拿“高分”，我十分理解你迫切的心情，因为自己也是学生时代过来的，但是路要一步一步的走。我没有什么特别的方法，但是自己的感悟是：认认真真听讲，完成作业，多思考，把“基础题”都熟练掌握了，难题“自然而然”就会了，这是个“水涨船高”的过程！
就拿上面的题来说吧，如果单独问你“一个一元二次方程，如果是单根，那么它是唯一的吗”？我想你一定知道答案吧。一样的道理，所谓的难题都是简单题的“叠加”，相信我，把基础打得扎实了，难题不在话下的！
再有就是如果发现自己题目做错了，一定要弄清楚是“哪个知识点”没有理解，只有真正找到错误或者对题目无从下手的原因，才能对“难题”有新的认识。
就说这些吧，其实每个学科都是大同小异（纯个人观点），只要用心，一定能学好的，还是那句老话，“适合自己的才是最好的”，祝你找到适合自己的学习方法！

要是还有什么问题可以再问我！

Answer 2

答：当B集合中只有一个元素的时候 只有一种情况 -4经过讨论就不能作为当B中只有一个元素时候的一种情况了
只要挖掘出每个条件后面隐藏的条件或者结论，再把这些条件放在一块，题目基本就解决了。
在学习中，不必太急于求成，只要坚持明天比今天好就行了！
加油↖(^ω^)↗

Answer 3

mlkfmkf

Answer 4

你可以用Mathematica 或者 MATLAB计算，很方便，很简单。
若是理科，上大学还是要学的。