Question

高三数学大题来学霸解答！求快速！

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Answer 1

（1）cosB=1-2(sinB/2)^2
=1-2[(根号5)/5]^2
=1-2/5
=3/5。
（2）因为 cosB=3/5,
所以 sinB=4/5
因为 A=π/4， cosB=3/5, sinB=4/5，
所以 sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(7根号2)/10，
由正弦定理 a/sinA=c/sinC 得：
a=(csinA)/sinC
=5
所以 三角形ABC的面积=(acsinB)/2
=(5X7X4/5)/2
=14。

Answer 2

解，sinB/2=√5/5，cosB/2=2√5/5，sinB=4/5.
COSB=3/5
sinA=cosA=√2/2
sinC=sin180°-A-B=sinA+B=√2/2（sinB+cosB）=7√2/10
a/sinA=c/sinC.a=5
s三角形=0.5acsinB=17.5×4/5 =14

Answer 3

1) : cosB=1-2(cosB/2)^2=1-2(√5/5)^2-1=3/5
cosB=3/5
sinB=√[1-(cosB)^2]=4/5
2):sinC=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA=√2/2(sinB+cosB)
=√2/2(4/5+3/5)
=7√2/10
c/sinC=a/sinA
a=csinA/sinC=7*[(√2/2)/(7√2/10)]=5
a=5
S=1/2acsinC=1/2*5*7*4/5=14