Question

数列题求解

1。等比数列{an}的前n项和为Sn且S50=50.S100=500.则S150=？

Answer 1

a1(1-q^50)(1+q^50)/(1-q)=500
a1(1-q^50)/(1-q)=50
1+q^50=10
q^50=9
a1(1-9)=50(1-q)
a1=-(25/4)(1-q)
S(150)=a1(1-q^150)/(1-q)
=-(25/4)(1-q)*(1-q^150)/(1-q)
=-(25/4)(1-q^150)
=25/4*(729-1)=4550

Answer 2

等比数列中 等长片段和成等比数列

就是说
(S100-S50)÷S50=(S150-S100)÷S100

所以S150=？
自己算呗