Question

这道题不会，请学霸解答一下，谢谢

这道题不会，请学霸解答一下，谢谢当c在线段ab的延长线上时，画出图形，并求mn的长。

Answer 1

这个简单啊，MN=1/2AB=2，解答过程裤销如下：
解：（1）∵M,N分别使线段CA,CB的中点，
∴AM=MC,CN=NB,
∵AB=AM+MC+CN+NB=2MC+2CN=2MN
∴MN=1/2AM=2.
（2）当点C在线段AB的延长线上时，设BC长为a，
那么 AM=MC=(4+a)/2,BN=NC=a/2，
当BC＜AB时，点M在线段AB上，
此时 MN=MB+BN=(AB-AM)+BM=4-(4+a)/2+a/2=2，
当BC＝AB=4时，点M与B重合，此时MN=1/2BC=2，
当BC＞AB时，点M在线段BC上,
MN=AC-AM-NC=(4+a)-(4+a)/2-a/2=2.
综上所裤拆述，当点C在线段AB的延长线上时，MN=2.
(如果胡纯游这里学过数轴，用坐标表示M，N，就可以避免以上情况，可以容易知道MN的长与点C的位置无关。）