高中数学填空13-16 谢谢 50

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百度网友e7d358b
2017-11-15 · TA获得超过1964个赞
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解:13、因为x+√3y-1=0,所以y=-(√3/3)x+√3/3。
由此可知此直线方程的斜率为:-(√3/3),所以tgα= -(√3/3)。
所以α=30°,且直线经过1、2、4象限(夹角在第二象限tgα的符号是负的)。
所以sinα=1/2(夹角在第二象限sinα的符号是正的)。
14、因为a2、a3、a6成等比数列,所以有:(a3)^2=a2*a6,
那么有:(1+2d)^2=(1+d)*(1+5d),解得:d=-2
所以a5=1+4X(-2)=-7,那么S5=(1-7)X5/2=-15。
15、公式可化为:K=V/D^3,因为要比较D的大小,所以就必先假设它们的体积相同来进行比较,由此可知D与K成反比。由题意可知,结构越复杂的几何体D越大,那么K就越小,所以答案是:K1<K2<K3。
16、依题意可知:角ACB的平分线与圆C的2个交点是离A、B最近和最远的2个点。
作角ACB的角平分线CD,交AB于点D,交圆C于点E,DC的延长线交圆C于点F,以圆C的圆心为坐标原点,假设点C在右边,那么A点坐标为(-1,√3)、B点坐标为(-2,0)。
所以点E的坐标为:(cos30°X1,sin30°X1)即(-√3/2,1/2),同理:点F的坐标为:(√3/2,-1/2)。
所以向量AE=(-√3/2+1,1/2-√3),向量BE=(-√3/2+2,1/2)
向量AF=(√3/2+1,-1/2-√3),向量BF=(√3/2+2,-1/2)
所以向量AE*向量BE=(-√3/2+1)(-√3/2+2)+ (1/2)(1/2-√3)=3-2√3
向量AF*向量BF=(√3/2+1)(√3/2+2)+ (-1/2)(-1/2-√3)=3+2√3
所以向量AP*向量BP的范围是:【3-2√3,3+2√3】
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