Question

数学题~急~就一道！谢谢~

已知∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC，CE⊥BD垂足为E，求证BD=2CE

Answer 1

延长BA、CE，相交于点F。
已知，BD平分∠ABC，CE⊥BD，
可得：△BCF是等腰三角形，BC=BF ，
所以，CE=EF ，即有：CF=2CE 。
因为，∠ABD = 90°-∠F = ∠ACF ，AB=AC ，∠BAD = 90°= ∠CAF ，
所以，△ABD ≌ △ACF ，
可得：BD = CF = 2CE 。

Answer 2

延长BA、CE，相交于点F