Question

哥哥姐姐帮忙，高一数学数学。

已知关于X的不等式ax^2+bx+c<0的解为x<-3或x>2,试求关于x的不等式cx^2-bx+a>0的解。
（要过程，谢谢）

Answer 1

因为ax^2+bx+c<0的解为x<-3或x>2，
所以不等式可以分解为a(x-2)(x+3)<0
如果a>0,解就是-3<x<2，所以a<0
展开得到，a(x^2+x-6)=ax^2+bx+c,得到a=b,-6a=c
于是问题变为-6ax^2-ax+a>0,a<0,于是-6x^2-x+1<0,便求出来了

Answer 2

我靠- -

Answer 3

根据x<-3和x>-2，得，原不等式等价于：(x+3)(x-2)>0，即x^2+x-6>0。所以，a=1，b=1，c=-6。后面的不等式等价于：-6x^2-x+1>0，解得，-1/3<x<1/2。