Question

几道数学题，帮帮忙吧，明天就交了

若x y都是实数，且9x²-6x+1= -/3x-y-5/ 则13x²-y的平方根为———
分式x-2/x²-6x+m 在实数范围内恒有意义，则实数m的取值范围是
甲乙两人分别从A B两地同时相向而行，在距B地6KM的地方相遇，相遇后两人又继续按原方向，原速度前进。当他们分别到达B地和A地后立刻返回又在距A地4KM处相遇，求AB两地相距多少千米？
（所有题都要写过程，麻烦了，谢谢）
已知a b为非零实数 且满足a³-7a²b-30ab²=0则分式a+b/2a-3b=

Answer 1

若x y都是实数，且9x²-6x+1= -/3x-y-5/ 则13x²-y的平方根为———

9x²-6x+1=（3x-1）²=-|3x-y-5|
∴(3x-1）²=-|3x-y-5|=0
∴ 3x-1=0
3x-y-5=0
∴ x=1/3,y=-4
∴13x²-y=-23/9
∴13x²-y的平方根为正负 3分之根号23

分式x-2/x²-6x+m 在实数范围内恒有意义，则实数m的取值范围是
由题意得x²-6x+m≠0，即x²-6x+m=0无解
∴△=6²-4m＜0
∴m＞9

甲乙两人分别从A B两地同时相向而行，在距B地6KM的地方相遇，相遇后两人又继续按原方向，原速度前进。当他们分别到达B地和A地后立刻返回又在距A地4KM处相遇，求AB两地相距多少千米？

设AB相距S千米，甲的速度是a，乙的速度是b
第一次相遇时，甲走了（S-6）千米，乙走了6千米
时间相同，∴（S-6）/a=6/b ∴（S-6）/6=a/b
第二次相遇时，甲走了6+S-4即（S+2） 千米，乙走了S-6+4即（S-2）千米
时间相同，∴（S+2）/a=（S-2）/b ∴（S+2）/（S-2）=a/b
∴a/b=（S-6）/6=（S+2）/（S-2）
∴S=14
AB相距14千米

已知a b为非零实数 且满足a³-7a²b-30ab²=0则分式a+b/2a-3b=
∵a³-7a²b-30ab²=0
∴（a-10b)(a+3b)=0
∴a=10b或a=-3b
a=10b时分式（a+b）/（2a-3b）=11b/17b=11/17
a=-3b时分式（a+b）/（2a-3b）=-2b/(-9b)=2/9
∴分式（a+b）/（2a-3b）=11/17或2/9

Answer 2

9x²-6x+1= -/3x-y-5/
(3x-1)^2=-/3x-y-5/=0(前面大于等于0，后面小于等于0）
x=1/3 y=-4 代入就好了

要有意义，分母不为零，分母是一元二次式（抛物线与x轴没有交点）所以它的△<0,△=36-4m<0, m>9

设AB相距x,列出方程x-6=va*t,6=vb*t(va是甲的速度，vb是乙的速度）两式相除得va/vb=(x-6)/6,,,,,,同理第二次相遇x+x-4=va*t，x+4=vb*t两式相除得va/vb=(2x-4)/(x+4),,,再消掉va/vb,得（x-6)/6=(2x-4)/(x+4)解得x=10

等式可分解为（a^2+3ab)(a-10b)=0
a=3b或a=10b,再代入分式就好了