Question

高一数学集合。。有点难。。求解啊

Answer 1

q={x|(x+1)(x^2＋3x-4)=0,x∈R}={-1,1,-4}
(1)若b＝4，则p＝{x|x^2－3x+4=0,x∈R}=Φ(空集）,
则集合m应是q的非空真子集：{-1}，{1}，{-4}，{-1,1}，{-1,-4}，{1,-4}.

(2)p可以为q的子集.
若p为空集,显然是q的一个子集,此时方程x^2－3x+b=0无实根,
Δ=9-4b<0,b>9/4;
若p不为空集,此时方程x^2－3x+b=0有实根,且实根均在集合q={-1,1,-4}中,
将-1,1,-4分别代入方程得:b=-4,2,-28,而
b=-4时,方程x^2－3x+b=0的两实根是-1和4;
b=2时,方程x^2－3x+b=0的两实根是1和2;
b=-28时,方程x^2－3x+b=0的两实根是-4和7.
均不符要求.
所以若p为q的子集,则p一定是空集,b>9/4.

Answer 2

p集合最多只有两个元素，q集合=｛-4，1，-1｝。
（1）.感觉有点问题，
（2）.
若p为q的子集，且不为空集。说明方程 x^2－3x+b=0的解只能是｛-4，1，-1｝中的一个或两个。根据韦达定理两解之和X1+X2=-3，判断只有当解为｛-4，1｝符合要求，因此此时的b的-4.

若p为空集，显然是q的一个子集，此时b是一个范围。具体就不求了。