Question

几道高一数学题，关于定义域和值域的

y=(x^2-x)/(x^2-x+1),求值域
y=x+根号（2x-1），求值域
f(x)(-1，1]，f(x)=f(2x-1)，求定义域
已知f(2x-1)的定义域0=<x=<1，求f(x)的定义域

步骤请详细一点

Answer 1

解：

1、y=1-1/(x²-x+1)，

易知，x²-x+1≥3/4,

∴-4/3≤-1/(x²-x+1)<0,

∴-1/3≤y<1,

即值域是[-1/3,1),

2、定义域是[1/2,+∞)，

构成y的两部分均为增函数，所以y是增函数，

最小值是y=1/2+0=1/2,

∴值域是[1/2,+∞),

3、-1<x≤1，

-1<2x-1≤1,

解得0<x≤1，

即定义域是(0,1],

4、f(2x-1)的定义域是[0,1],

即0≤x≤1，

∴-1≤2x-1≤1，

∴f(x)的定义域是[-1,1]

有疑问的地方请再探讨，

谢谢！