已知不共面的三条直线a，b，c相交于点P，A∈a，B∈a，C∈b，D∈c，求证AD和BC是异面直线
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证一：（反证法）假设AD和BC共面，所确定的平面为α，那么点P、A、B、C、D都在平面α内，
∴直线a、b、c都在平面α内，与已知条件a、b、c不共面矛盾，假设不成立，
∴AD和BC是异面直线。
证二：（直接证法）
∵a∩cP，∴它们确定一个平面，设为α，由已知C∉平面α，B∈平面α，A∈平面α，abCad，∴AD和BC是异面直线。
∴直线a、b、c都在平面α内，与已知条件a、b、c不共面矛盾，假设不成立，
∴AD和BC是异面直线。
证二：（直接证法）
∵a∩cP，∴它们确定一个平面，设为α，由已知C∉平面α，B∈平面α，A∈平面α，abCad，∴AD和BC是异面直线。
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