已知集合A=｛x｜x=m+n√2，m,n属于Z｝1求证任何整数都是A的元素，2 设X1，X2属于A 。求证X1*X2属于A
展开全部
1.m可以去任何正数，于是取n等于0，x=m不就包含任何整数了
2.x1=m1+n1*√2,x2=m2+n2*√2
x1*x2=m1*m2+2*n1*n2+(√2)(m1*n2+m2*n1)
m1,n1,m2,n2都是整数，于是m1*m2，n1*n2，m1*n2+m2*n1也还是整数
所以x1*x2满足m+n√2的形式，也即属于A
2.x1=m1+n1*√2,x2=m2+n2*√2
x1*x2=m1*m2+2*n1*n2+(√2)(m1*n2+m2*n1)
m1,n1,m2,n2都是整数，于是m1*m2，n1*n2，m1*n2+m2*n1也还是整数
所以x1*x2满足m+n√2的形式，也即属于A
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
