Question

一道数学题 我很急啊

如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF

Answer 1

证明：因为矩形ABCD的对角线相等，所以BO=CO
又因为BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，所以角BEO=角CFO=90度
又因对顶角相等，所以角BOE=角COF
所以三角形BOE与三角形COF全等
所以BE=CF

Answer 2

三角形BOE和三角形COF全等（角角边），对顶角相等，俩直角相等，矩形中BO=CO

Answer 3

证明：因为矩形ABCD BO=CO ∠BOE=∠COF
BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∠BEO=∠CFO=90°
三角形BOE全等于于三角形COF(AAS)
BE=CF

Answer 4

因为半对角线相等 又有公共角及90度角全等