如图，已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE的中点。求
如图，已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE的中点。求证：AB=2GF...
如图，已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE的中点。求证：AB=2GF
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先在图上做辅助线 连接DE
因为BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，
所以∠EBD=(∠ABC+∠ABP)/2=90°
又因为AE⊥BE,AD⊥BD
所以四边形AEBD是矩形
所以AB=DE
因为G,F分别是AD,AE的中点
所以DE=2GF
所以AB=2GF
因为BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，
所以∠EBD=(∠ABC+∠ABP)/2=90°
又因为AE⊥BE,AD⊥BD
所以四边形AEBD是矩形
所以AB=DE
因为G,F分别是AD,AE的中点
所以DE=2GF
所以AB=2GF
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