计算二重积分I=∫∫(x^2+y^2)d,其中D由y=x^2,y=x所围成

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百度网友436b8c6
2017-06-09 · TA获得超过3821个赞
知道大有可为答主
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曲线y=√x与直线y=x的交点为(0,0)和(1,1)
于是积分区域D={(x,y)|y²≤x≤y, 0≤y≤1}
从而原式=∫[0,1]siny/ydy∫[y²,y] 1 dx
=∫[0,1] sinydy-∫[0,1]ysinydy
=1-cos1-[-cos1+sin1]
=1-sin1
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