Question

一道数学的数列题，求解~~

a1=0 a2=3 a3=8 a4=15 a5=24
求a2002=? an=?
要详解，在线等，大家帮个忙啊~~

Answer 1

a1=1~2-1
a2=2~2-1'
a3=3~2-1
a4=4~2-1
a5=5~2-1
所以 An=N~2-1
a2002=2002~2-1
=2001*2003
=4008003

Answer 2

由a1=0 a2=3 a3=8 a4=15 a5=24可知
a2=a1+3
a3=a2+5
a4=a3+7
a5=a4+9
所以有an=a(n-1)+2n-1(n大于等于2)
求解通项公式如下：
∵An=A(n-1)+2n-1
移项得:
An-A(n-1)=2n-1 同样地有:
A(n-1)-A(n-2)=2(n-1)-1
A(n-2)-A(n-3)=2(n-2)-1
A(n-3)-A(n-4)=2(n-3)-1
...
A2-A1=2*1-1
将上面共n-1个式子相加,得:
An-A1=n^2(平方)-1
∴An=n^2-1（因为a1=0）

所以a2002=2002^2-1

Answer 3

观察可发现规律：a(n+1)-a(n)=2n+1
又a1=0，则a(n)=3+5+7+...+2(n-1)=n^2-1
a2002=2002^2-1=4008003

Answer 4

an=n^2-1
4008003

Answer 5

a2002=2002的平方减1，自己算……
an=n的平方减1