Question

大学物理题

长L=15cm的直导线ab上。设想均匀地分布着线密度的正电荷，如图所示，求：在导线的延长线与导线B端（导线右端）相距d处的p点 场强。求正解，如果思路说明白了，过程可有可无。

Answer 1

参照这题，和这题一模一样：

一均匀带电直线长为L，线电荷密度为A，求直线的延长线上距L中点为R（R>L/2）处的场强。

以L的中点为原点O，沿L建坐标X
在L上坐标为x处取线元dx，它到直线的延长线上距L中点为R的P点的距离为(R-x)
dx所带电荷量为
dq=Adx
dq在P点产生的场强为
dE=kdq/[(R-x)^2]=Akdx/[(R-x)^2]=-Ak[d(R-x)]/[(R-x)^2]
令u=R-x
得E=-Ak(du)/(u^2)
x=-L/2 时,u=R+ L/2
x=L/2 时，u=R- L/2
在区间[R+L/2,R-L/2]上对u积分得
E=Ak{[1/(R-L/2)]-[1/(R+l/2)]
=4kAL/(4R^2-L^2)

K=1/(4πε0)