Question

在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CD=CB,AB大于AD,求角B+角D=180度

Answer 1

解：在AB上截取AE=AD，连接CE。

AC平分∠DAB，有∠DAC=∠EAC，AD=AE，AC=AC。

根据“SAS”公理，得出△DAC≌△EAC

有∠D=∠CEA……①

CD=CE，

又CD=CB，那么CB=CE，得出∠B=∠CEB……②

又∠CEB+∠CEA=180度，于是∠B+∠D=180度。

Answer 2

所以不可能出现点E在AD线段上或点F在AB线段外的情况） 因为AC平分角BAD,所以∠DAC=∠BAC=∠8 ∠ACE=91° 所以CB:CD=CF:CE 因为角平分线上的点到两边距离相等AC是∠BAD的平分线，所以CF=CE 所以CB:CD=CF:CE=8