Question

数学问题，急。。。。。。有悬赏啊~~！

为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备（现有A,B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A型 B型
价格（万元/台） a b
处理污水量（吨/月） 240 200
经调查：购买一台A设备比购买一台B设备多2万元，购买2台A设备比购买3台B型设备少6万元。
（1）求a,b的价格
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜胡的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。

Answer 1

（1）联立解析式：因为购买一台A设备比购买一台B设备多2万元——a-b=2
因为购买2台A设备比购买3台B型设备少6万元——3b-2a=6
解得a=12，b=10
（2）设购买x台A，则购买B型（10-x）台。——x>=0
所以 12x+（10-x）*10<=105
解得 x<=2.5
因为x>=0
所以，x=0，x=1 或x=2，有三种购买方案。
（3）①当x=0，污水处理量=10*（10台B型的处理污水量）=10*200=2000
因为 2000<2040
所以x=0方案舍去
②当x=1，污水处理量=1*（1台A型的处理污水量）+9*（9台B型的处理
污水量）=1*240+9*200=2040
因为 2040=2040
所以x=1方案可以使用
此方案花费资金=1*12+9*10=102 万元
③当x=2，污水处理量=2*（2台A型的处理污水量）+8*（8台B型的处理
污水量）=2*240+8*200=2080
因为 2080>2040
所以x=2方案可以使用
此方案花费资金=2*12+8*10=104 万元
由于②③方案可用，为了节约资金，选择②方案

由于怕你看不懂，写的罗嗦了点。O(∩_∩)O哈！

Answer 2

解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，
a=b+2
2a+6=3b
，
解得：
a=12
b=10
，
a的值为12，b的值为10；

（2）设购买A型号设备m台，
12m+10(10-m)≤105
240m+200(10-m)≥2040
，
∴1≤m≤
5
2
，
∴m=1或2，
A型买的越少越省钱，所以买A型设备1台，B型的9台最省钱