Question

几个简单的高中数学问题，在线等！！！

1、 √（9-2√14）=？ √是根号
2、当K为何值时，一元二次不等式2KX^2+KX-3/8＜0对一切实数X都成立？
3、解不等式X^2-6X+9＜0
4、解不等式X^2-3X-18≥0

Answer 1

解：
1. 应用完全平方公式，(A-B)²=A²-2AB+B²
√（9-2√14）=√(7+2-2√14)=√[(√7)²+(√2)²-2√7×√2)]
=√(√7-√2)²=√7-√2
----------------------------------------------------------------------
2.2KX^2+KX-3/8＜0，K=0时，不等式变为-3/8<0 不管X取什么值不等式都成立
将不等式变形一下 K(2X²+X)<3/8
因为X²≥0，且X²≥X,所以2X²+X≥0.
K< 0时， K(2X²+X)≤0, 无论X取什么值不等式K(2X²+X)<3/8都成立.
K>0时，不等式不能保证对一切实数X都成立.
所以K≤0时，一元二次不等式2KX^2+KX-3/8＜0对一切实数X都成立.
----------------------------------------------------------------------
3. 利用完全平方公式变形 A²-2AB+B²=（A-B)²
不等式变为 X²-2×3X+3²＜0，即（X-3)²＜0 不成立
一个数的平方恒大于或等于零，所以此题无解.
----------------------------------------------------------
4. 利用十字相乘法将不等式变形
X -6
X 3
(X-6)(X+3)≥0

两个因式相乘大于或等于零，那么各个因式必须大于或等于零.
即 X-6≥0 ,且X+3≥0.
所以 X≥6，且X≥-3.
它们的交集就是题目的解，即X≥6.
---------------------------------------------------------------------
其实这些都是课本比较常见的题目，所以希望你能多复习课本，多做题，多思考。即使别人给你答案，你也要自己消化一下，不要一味的拿过来。不然这样自己永远不会进步，好好加油！
----------------------------------------------------------------------

Answer 2

1.√（9-2√14）=√(7+2-2√14)=√[(√7)²+(√2)²-2√7×√2)]
=√(√7-√2)²=√7-√2
2.由题知,不等式为一元二次不等式,故K不等于0.
又由二次函数图像可知K大于0不合题意
故K<0,利用△=K^2+4*3/8*2K=K*(K+3)<0
得-3<K<0
3.原式=(X-3)^2<0不成立,无解
4.原式:(X+3)(X-6)≥0
得X<=-3或X>=6

K得0的各位,你们真的看题了?

Answer 3

第一题：√7-√2
第二题：（1）k＜0，△＜0
（2）k=0
联合解得-3＜k≤0
第三题：无解
第四题：x≤-3或x≥6
其中第三题可以验证△，第四题可以因式分解。

Answer 4

第一题：√7-√2
第二题：（1）k＜0，△＜0
（2）k=0
联合解得-3＜k≤0
第三题：(X-3)^2<0 因为(X
-3)^2恒大于0,故此式无解 第四题：式可以分解为(X-6)(X+3)
>0故x≤-3或x≥6

Answer 5

√(7+2-2√14)=
√(√7*√7+√2*√2-2√14)=
√(√7-√2)=
√7-√2