Question

几道数学题,帮忙解答!!!!Thanks

1. 小名参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次
的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多
得几分？
2. 甲乙丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米，当
乙跑到B时，丙离B还有24米。
（1）A、B相距多少米？
（2）如果丙从A跑道B用24秒，那么甲的速度是多少？
3. 数71427和19的积除以7余数是多少?
4. 504的约数有多少个, 都是什么?
5. 一班有50人，20人参加数学兴趣小组，15人参加语文兴趣小组，24人只参加了
数学、语文以外的其他兴趣小组。有多少人数学、语文都参加了？

Answer 1

解: 1. 假设第三次为x分, 第四次为y分,
则第三次和第四次的平均分为(x+y)/2
又因为第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，
比后两次的平均分少2分
所以前两次的平均分为[(x+y)/2]-2
前两次的平均分为[(x+y)/2]+2
因此由条件"后三次平均分比前三次平均分多3分"可得
{2[((x+y)/2)+2]+y}/3 - {2[((x+y)/2)-2]+x}/3 =3
整理得 (x+y)+4+y -(x+y)+4-x=9
所以 y-x=1
因此第四次比第三次多得1分

2. (1) 设A,B的距离为x, 甲的速度为V,
则甲从A跑到B所以时间为: x/V
又因为由题意可知在这段时间里乙跑了(x-20)
丙跑了(x-40)
设乙的速度为V1， 丙的速度为V2
则有 (x-20)/V1=(x-40)/V2
即 (x-20)/(x-40)=V1/V2
又因为当乙跑到B时，丙离B还有24米
所以当乙跑了20米时,并恰好跑了(40-24)=16米
因此 V1/V2=20/16=5/4
所以 (x-20)/(x-40)=5/4
解得 x=120
因此A与B的距离为120米.
(2) 因为丙从A跑道B用24秒,
所以丙的速度为120/24=5(米/秒)
又因为当甲到B时,丙距离B还有40米
所以 120/V=(120-40)/5
即 3/V=2/5
故 V=15/2
所以甲的速度为15/2米/秒

3. 数71427和19的积除以7余数是2.

4. 因为504=(2^3)*(3^2)*7
所以约数的个数应改为(3+1)*(2+1)*(1+1)=24
具体为:1、 2、3、4、6、7、8、9、12、14、18、21、28、24、
36、 42、56、63、72、84、126、168、252、504

5. 参加语文、数学的实有人数是50-24=26人；
同时参加的是（20+15）-26=9人.

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Answer 2

第一题：分别设六次测试为A\B\C\D\E\F
根据条件有A+B=C+D-4
E+F=C+D+4
D+E+F=A+B+C+9
将第一二式代入第三式中，消去A\B\E\F
可得D+4=C+5
则有D=C+1

Answer 3

1、设第3次得分为A，第4次得分为B可得方程
第1、2次分数为A+B-4，第5、6次分数为A+B+4
因此前3次分数为A+B-4+A，后三次为B+A+B+4，
可得方程2A+B-4+9=2B+A+4 ----->A-B=-1
第四次比第一次多1分
2、（1）距离120米（2）甲的速度7.5米/秒
3、余数是2
4、这个有点繁琐~只能穷举~费力气~
5、9个人~

Answer 4

1. 假设第三次为x分, 第四次为y分,
则第三次和第四次的平均分为(x+y)/2
又因为第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，
比后两次的平均分少2分
所以前两次的平均分为[(x+y)/2]-2
前两次的平均分为[(x+y)/2]+2
因此由条件"后三次平均分比前三次平均分多3分"可得
{2[((x+y)/2)+2]+y}/3 - {2[((x+y)/2)-2]+x}/3 =3
整理得 (x+y)+4+y -(x+y)+4-x=9
所以 y-x=1
因此第四次比第三次多得1分

2. (1) 设A,B的距离为x, 甲的速度为V,
则甲从A跑到B所以时间为: x/V
又因为由题意可知在这段时间里乙跑了(x-20)
丙跑了(x-40)
设乙的速度为V1， 丙的速度为V2
则有 (x-20)/V1=(x-40)/V2
即 (x-20)/(x-40)=V1/V2
又因为当乙跑到B时，丙离B还有24米
所以当乙跑了20米时,并恰好跑了(40-24)=16米
因此 V1/V2=20/16=5/4
所以 (x-20)/(x-40)=5/4
解得 x=120
因此A与B的距离为120米.
(2) 因为丙从A跑道B用24秒,
所以丙的速度为120/24=5(米/秒)
又因为当甲到B时,丙距离B还有40米
所以 120/V=(120-40)/5
即 3/V=2/5
故 V=15/2
所以甲的速度为15/2米/秒

3. 数71427和19的积除以7余数是2.

4. 因为504=(2^3)*(3^2)*7
所以约数的个数应改为(3+1)*(2+1)*(1+1)=24
具体为:1、 2、3、4、6、7、8、9、12、14、18、21、28、24、
36、 42、56、63、72、84、126、168、252、504

5. 参加语文、数学的实有人数是50-24=26人；
同时参加的是（20+15）-26=9人.