Question

直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为O,点C、D在MN上，则∠CAD与∠CBD相等吗？为什么？

Answer 1

相等 因为MN为AB的垂直平分线C在MN上 所以AO=BO 且∠COA=∠COB=90°
可得△COA与△COB全等 则∠OBC=∠OAC 同理可知∠OBD=∠OAD 由此可知∠CAD与∠CBD相等

Answer 2

相等
1，由条件可得三角形CAB与三角形DAB分别是两个等腰三角形，故 角CAB=角CBA,角DAB=角DBA
2，当C与D分别在O的两侧时，角CAD=角CAB+角DAB,角CBD=角CBA+角DBA.由1可得 角CAD=角CBD
3, 当C与D在O同侧是，则相减（小减大得负数也无所谓），同2可证 角CAD=角CBD