Question

两道初中数学题，谢谢帮忙解答。

1.在Rt三角形ABC中,∠C=90°,sinB=3/5，点D在BC边上，且∠ADC=45°，DC=6，，求∠BAD的正切直。(我来描述一下这道题的图形，先画一个Rt三角形ABC，在BC边上取一点D，连接AD）

2.在三角形ABC中，∠C=90°，a+b=2+2√3，c=4，则∠A=_____

如果您觉得写步骤麻烦，
那就麻烦您讲一下思路吧，
谢谢。

Answer 1

图形描述：作DE垂直于AD，E为垂足
因为 ∠ADC=45°，CD=6
所以 AC=CD=6
又sinB=3/5
所以 AB=10,BC=8
则 DB=2
同理可求得
DE=1.2 AE=8.4
故 tan∠BAD=DE/AE=1/7

2题
对于填空题，应该灵活点~

根据题意知 三角形为直角三角形

因为a+b=2+2√3，c=4
所以，我们可以拆得
a=2,b=2√3，或 a=2√3，b=2
则 cosA=1/2,或 cosA=√3/2
即∠A=60°或∠A=30°

Answer 2

1 ∠ADC=∠BAD+∠B

sin∠ADC=sin∠BADcos∠B+cos∠BADsin∠B

依次求解即可

2 30°或60° 用勾股定理

Answer 3

图形描述：作DE垂直于AB，E为垂足
因为 ∠ADC=45°，CD=6
所以 AC=CD=6
又sinB=3/5
所以 AB=AC/sinB=10,
根据勾股定理得BC=8
则 DB=BC-DC=2
同理可求得
DE=DB*sinB=1.2
根据勾股定理得BE=1.6
AE=AB-BE=8.4
故 tan∠BAD=DE/AE=1/7

Answer 4

第1题：
过D点作AB边的垂线交AB于E，由题目知AC=6，AB=10，BC=8，还有DC=AC=6，得出BD=BC-DC=2，还由∠ADC=45°，得出∠ABD=135°。得出∠BDE=45°所以BE=DE=√2，∠BAD的正切值=DE/（AB-BE）=√2/（10-√2）=（5√2+1）/49。
第2题：
因为是直角三角形，所以：式子（1）a2+b2=16.(2)a+b=2+2√3.两式联解得ab=4√3,4√3可分为2*2√3，即a=2,b=2√3或者a=2√3,b=2，所以∠A的正弦=1/2或者=√3/2，∠A=30°或者=60°。
很难打这个数学符号，看不清楚，忘见谅，有问题可以发邮箱：gyf4188@126.com.