己知关于x的分式方程k/x+1+x+k/x-1=1的解为负数，求K的取值范围
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k/(x+1)+(x+k)/(x-1)=1,
k/(x+1)+(k+1)/(x-1)=0,
两边都乘以(x+1)(x-1),得kx-k+(k+1)x+k+1=0,
(2k+1)x=-1,
-1≠x=-1/(2k+1)<0,
∴2k+1>0,2k+1≠1，
∴k>-1/2,且k≠0.
k/(x+1)+(k+1)/(x-1)=0,
两边都乘以(x+1)(x-1),得kx-k+(k+1)x+k+1=0,
(2k+1)x=-1,
-1≠x=-1/(2k+1)<0,
∴2k+1>0,2k+1≠1，
∴k>-1/2,且k≠0.
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