Question

请帮忙归纳一下高中常用的求和公式，譬如1²+2²+3²+……+n²＝什么什么，1+2+……＋n＝

请帮忙归纳一下高中常用的求和公式，譬如1²+2²+3²+……+n²＝什么什么，1+2+……＋n＝就是诸如这一类公式的

Answer 1

1+2+...+n=n(n+1)/2
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1³+2³+...+n³=[n(n+1)/2]²
1+3+5+...+(2n-1)=n²

Answer 2

n^2 = n(n+1) -n
= (1/3)[ n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1) ] -n
1²+2²+3²+...+n² = (1/3)n(n+1)(n+2) -n(n+1)/2
= (1/6)n(n+1)(2n+1)
1+2+3+4+5+...+n=n(1+n)/2