问一个关于数列极限的问题
an=(-1)^n这个数列为什么没有极限?我可以说他的极限是0么?>>>heanmen为什么没有极限?这个数列不是无限接近于0么?只不过一直在1和-1徘徊罢了>>>172...
an=(-1)^n
这个数列为什么没有极限?我可以说他的极限是0么?
>>>heanmen
为什么没有极限?这个数列不是无限接近于0么?只不过一直在1和-1徘徊罢了
>>>172714627
也就是说除非该数列所有数字一样,数列里若有两项与该数列趋向的数字的差相同,该数列就没有极限了么?
我这样表达很奇怪= =…希望你能看懂= = 展开
这个数列为什么没有极限?我可以说他的极限是0么?
>>>heanmen
为什么没有极限?这个数列不是无限接近于0么?只不过一直在1和-1徘徊罢了
>>>172714627
也就是说除非该数列所有数字一样,数列里若有两项与该数列趋向的数字的差相同,该数列就没有极限了么?
我这样表达很奇怪= =…希望你能看懂= = 展开
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没有极限。不可以。
一个数列要有极限必须要收敛。收敛是趋向于某个数。
如果数列{an}收敛,他的一般项an必须趋于0,即lim(n→∞)an=0.
很明显,你的题目an不符可这个条件。
要注意以下几个数列:
an=1/(n^p) p>1,收敛,有极限;p<1,发散,无极限。
还有一个就是等比数列:公比绝对值小于1,收敛,有极限;反之则无。
告诉你关于几个判别数列an收敛的方法,自己可以查资料看看。
1) 比较审敛发;
2) 比较审敛发的极限形式;
3) 比值审敛发;
4) 柯西判别法;
5) 极限审敛发:
希望分析对你有帮助。
一个数列要有极限必须要收敛。收敛是趋向于某个数。
如果数列{an}收敛,他的一般项an必须趋于0,即lim(n→∞)an=0.
很明显,你的题目an不符可这个条件。
要注意以下几个数列:
an=1/(n^p) p>1,收敛,有极限;p<1,发散,无极限。
还有一个就是等比数列:公比绝对值小于1,收敛,有极限;反之则无。
告诉你关于几个判别数列an收敛的方法,自己可以查资料看看。
1) 比较审敛发;
2) 比较审敛发的极限形式;
3) 比值审敛发;
4) 柯西判别法;
5) 极限审敛发:
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