Question

初三的问题

在平面直角坐标系XOY中，过点P(0,2)任意做一条与抛物线Y=ax2（a>0)交于两点的直线，设交点为A.B，则A,B两点纵坐标的乘积为多少

Answer 1

设过点P的直线的斜率为k（k肯定存在，不存在的话与抛物线不可能有2个交点）
直线方程为: y-2=kx
即： y=kx+2
直线与抛物线相交：方程联立
y=kx+2
y=ax^2
交点A（x1,y1）B(x2,y2)
ax^2=kx+2
ax^2-kx-2=0
x1*x2=-2
(如果方程为ax^2+bx+c=0 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 这点没问题吧)
y1=ax1^2;
y2=ax2^2;
y1*y2=（ax1^2）*（ax2^2）=a^2*(x1*x2)^2=a^2*4=4a^2
a^2表示a的平方。
希望分析对你有所帮助。