Question

高二数学不等式题

在M={x| |x+1|+|x+3| >8} P=｛x|x平方+（a-8）x-8a≤0｝的前提下，求a的一个值，使它成为M∩P=｛x|5<x≤8｝的一个充分不必要条件

Answer 1

化简集合，有M={x|x<-6或x>2},N={x|(x+a)(x-8)≤0}
因为M∩P=｛x|5<x≤8｝,所以,x-8≤0，
观察集合N，有x+a≥0,这样一来，无论a取何值，M∩P都不会等于｛x|5<x≤8｝。