Question

关于高二数学立体几何问题~在线等~

Answer 1

60度。

见图：

Answer 2

方法1：
以B为原点，BA BC BP分别为x y z轴建立直角坐标系，不妨设BC=1
那么可以写出所有点的坐标，然后求夹角就很容易了

方法2：
几何法
设 正方形边长是 1
根据勾股定理
PC=根号2
延长AD 到 M DM长度为X,连接CM
则BD和MD 平行,
且CM=根号2
PC与BD所成角,就是 PC与MD的夹角
BM=根号(2*2+1)=根号5
PM=根号(5+1)=根号6
在三角形PMC中应用余弦定理
设PC与BD所成角为X
有
6=2+2-2*2cosX
cosX=-1/2
X=120度

思路就是这样，自己画个图对着看吧

Answer 3

60°，设正方形边长为a,PB垂直面ABCD，角PBC为直角，PB=BC=a,PC根号下2a，由C点DB的平行线CE，连接BE,角A为直角CE=BD=根号下2a，PB垂直面ABCD,角PBE为直角，PB=a,BE=CD=a，所以PE=根号下2a，所以PC=CE=PE,所以三角形PCE为等边三角形，角PCE为60°，所以直线PC与BD的角为60°