Question

解析几何中点（x‘，y‘）关于直线Ax+By+C=0对称，求对称点的坐标。急求回答！！！！！！！！！！！！！！

解析几何中点（x‘，y‘）关于直线Ax+By+C=0对称，求对称点的坐标。急求回答！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

设对称点坐标为（m,n）
则（x',y'),(m,n)的中点坐标( (x'+m)/2, (y'+n)/2 )在直线Ax+By+C=0上。
还有一个条件就是：(x',y')与(m,n)所在直线与已知直线垂直，即两直线的斜率之积为-1.
两个条件联立，即可求出结果。
求一下试一试呀。

Answer 2

设对称点的坐标为（m,n）按照abing_98的思路做了一下，如果没有弄错的话，答案是：
m=((B^2-A^2)x'-2ABy'-2AC)/(A^2+B^2)
n=((A^2-B^2)y'-2ABx'-2BC)/(A^2+B^2)